3-4-5 steek

5

de stelling van Pythagoras

De 3-4-5 steek is gebaseerd op de meetkundige formule: A² + B² = C²

Deze formule is bekend als de
Stelling van Pythagoras.


Pythagoras, een Griekse filosoof, mysticus en wiskundige die leefde in de 5^e eeuw v.Chr, heeft deze formule voor een rechthoekige driehoek onder de Grieken bekend gemaakt en is daar beroemd mee geworden.
De verhoudingen in een rechthoekige driehoek waren echter al in de 8^e eeuw v.Chr beschreven door de Indiase wiskundige Baudhayana.

De formule A² + B² = C² is ook te schrijven als

(A x A) + (B x B) = (C x C)

Het oppervlak van vierkant AxA plus het oppervlak van vierkant BxB is even groot als het oppervlak van vierkant CxC.

Als je de lengte van twee zijden van de driehoek weet, kun je de lengte van de derde zijde uitrekenen. Je moet dan wel bekend zijn met worteltrekken, maar met een rekenmachine of computer is dat tegenwoordig geen probleem. Als je bijvoorbeeld de maten van A en B weet, bereken je de lengte van C als volgt:
C = de vierkantswortel uit ((AxA)+BxB))

Voor ons werk, het uitzetten van een rechte hoek, heb je al die wiskunde niet nodig. De verhouding met de hele getallen 3:4:5 past namelijk in de formule en is al vele eeuwen in de bouw bekend en makkelijk te onthouden.

Nog even het bewijs?
(3 x 3) + (4 x 4) = (5 x 5)
9 + 16 = 25

© theo